disciplina radici

Estrazione veloce della radice

Cerca di svolgere il seguente compito a mente:
Quadratwurzel aus 75076 = ?

Risolvere una radice è un'operazione complessa. Questo lo possono fare solo pochi eletti senza l'uso della calcolatrice. I campioni del calcolo mentale la risolvono addirittura a mente.

Quando qualcuno parla di radice, si tratta in genere di radice quadrata. Cioè la seconda radice viene chiamata radice quadrata. Una radice è una potenza al contrario. Quando prendiamo la seconda potenza di 9 prendiamo 9 alla seconda oppure 9 x 9 = 81. Quando poi facciamo la radice di 81 il risultato è di nuovo 9. Questa è la seconda potenza o la radice quadrata. Come esempio qui le potenze da 1 a 32.

Quando vedi i risultati puoi stabilire che la potenza di 1 e 9 finisce sempre con 1. La potenza di 2 & 8 sempre con 4, la potenza di 3 & 7 sempre con 9 e la potenza di 4 & 6 si conclude sempre con 6. La potenza di 5 su 5 e quella di 0 su 0. Ciò è importante per il seguito.

A scuola abbiamo imparato così a fare la radice quadrata:

• 1. Numero a sinistra dividerlo in due gruppi
• 2. Adesso dal gruppo di sinistra tirare i numeri dispari. Cominciare con 1, finchè si ottiene un resto positivo! Cioè 7-1=6, 6-3=3, 3-5= -2 non va più.
• 3. Contare i numeri dispari. Se c'è 1. Cifra della soluzione (2).
• 4. Con il resto (3) inserire il secondo gruppo (50). Il risultato è 350.
• 5. Il risultato precedente moltiplicarlo per 2 (2x2=4). Questa è la nuova base alla quale alleghiamo i numeri dispari (4x) e tiriamo il valore (350).
• 6. Continuare come descritto al punto 2. 350-41=309; 309-43=266, 266-45...
• 7. Andare avanti come descritto in 3-5. 3. Cifra numero dispari (7), 2. Cifra della soluzione 4. Aggiungere successivo 2° gruppo (2176), 5. Risultato moltiplicarlo per 2 (27x2=54)
• 8. Continuare come descritto al punto 4. Resto (21) e successivo secondo blocco (76), risultato (2176). 2176-541=1635, 1635-543=1092,...

Dal punto 5 puoi ripetere così spesso, finchè il risultato basta o il resto è 0.

Un altro modo per risolvere una cifra al quadrato:

Qui hai bisogno delle potenze all'inizio dell'articolo.

Nostro esempio radice di 75076

Dividiamo 75076 in due blocchi. 750 & 76

Allora la potenza termina con 76. Si ottiene la potenza di 4 & 6, perchè questa si conclude sempre con la cifra 6.

Adesso cerchiamo la potenza più alta che non superi 750. Questa è il 27. Poichè 27x27=729

Allora il risultato può essere solo 27 4 oppure 27 6.

Usiamo un trucco e prendiamo la potenza che si trova nel mezzo e che si conclude con la cifra 5. Allora la potenza di 275.

Le potenze con il 5 sono relativamente facili da calcolare. Perciò dividiamo 275 in 27 & 5. Poi prendiamo 5x5=25 e 27x27+1=27x28. Questa è poi la potenza di 27= 729+27=756. Adesso collegate i due risultati 75625.

Facendo la prova la radice di (75076) è una potenza di xx5 (75625) allora è il valore più basso delle due possibili potenze, se invece li supera è l'altro.

Il risultato è una potenza di 5 quindi il valore 274 è esatto.

Facciamo un altro esempio per rendere chiara la spiegazione. Cerchiamo la radice di 12769. Questo diviso in due blocchi da 127 & 69. Termina con 9. Possibili potenze con 3 oppure 9. La potenza maggiore per la quale 127 non è divisibile è 11. Allora i possibili candidati sono 113 & 119. Adesso la potenza di 115. 11x11=121+11=132. 132 & 25= 13225. Il risultato è di nuovo 12769, quindi la radice di 12769= 113.

Così si memorizza tutto:

Poichè non ho trovato alcuna istruzione per l'uso degna di nota per l'utilizzo di una radice quadrata, attendo l'istruzione per l'uso di un calcolatore a mente.

Istruzioni per l'uso: Risolvi radice - Calcola radice quadrata

Hier geht es darum die Quadratwurzel aus einer fünfstelligen Zahl, im Kopf, zu ziehen. Mit etwas Übung wirst du das sicher schaffen.

Più bravo sei, più alto è il tuo livello.

Questa è la suddivisione dei livelli: